Lo primero, la Plaza de Castilla y la Castellana no son lo mismo. La Castellana es una gran avenida que cruza Madrid de sur a norte desde la Plaza de Colón hasta la Plaza de Castilla (quizá llegue más allá; no sé dónde pierde su nombre y empieza a ser carretera).

Aunque me he pateado gran parte de la Comunidad de Madrid, no he estado nunca por esa zona. Sin embargo, una búsqueda rápida me dice que hay un autobús (180) desde Alcobendas a Algete. Sin embargo, desde la Plaza de Castilla van el 171, 181, 182, 183, 184, 185 y 197). Seguramente no todos a la zona que te interesa, pero ves que sí muchos más. Y tener muchas frecuencias es, desde mi punto de vista, muy importante.

Cógete internet, mira a ver cuánto tardarías en ir a Alcobendas desde Pinar de Chamartín y si la combinación de tren es buena, y luego compara con lo que tardarías en ir desde Pinar de Chamartín, pero cogiendo un autobús en Plaza de Castilla. También podría existir la opción de que puedas coger esos autobuses en algún punto de la Carretera de Colmenar, sin tener que bajar hasta la Plaza de Castilla. Para eso tendrías que mirar qué autobuses urbanos hay por Pinar de Chamartín y si alguno va en dirección oeste hasta la carretera.

Con ayuda de Google Maps, la página de la EMT, el plano de los transportes de Algete (https://www.madrid.org/bvirtual/BVCM006132.pdf) y Google en general, puedes echar cuentas de cuánto tardarías en llegar al instituto desde los lugares posibles.

Madrid es caro. Si tienes la oportunidad de tener un alojamiento pagando sólo la mitad en Pinar de Chamartín, yo descartaría buscar algo por la Plaza de Castilla. Sólo te vas a ahorrar un cuarto de hora a la ida y otro a la vuelta. Y puestos a no vivir en Madrid capital, yo no me iría a Alcobendas. ¿Para qué? Puestos a no estar en la capital, Algete será más barato y tardarás mucho menos en ir a trabajar. Otra cosa es que no quieras vivir donde te puedas encontrar alumnos. En ese caso, pues bueno, mira a ver si la diferencia de precios entre Pinar de Chamartín y Alcobendas te compensa, y si los horarios del 180 te permiten ir y venir de forma cómoda. Al final lo que más rabia da en estas cosas no es lo que tardes una vez dentro del autobús, el tren o el metro, sino lo que te toca esperar a dicho autobús, tren o metro. Puede que un autobús te deje en tu trabajo en media hora, pero si sólo pasa uno cada hora, puedes hacer un pan con unas tortas si no te cuadran los horarios.

Si no te molesta ver alumnos por la calle, vete a Algete. Va a ser lo más barato y lo más rápido, y tardar poco en ir a trabajar te da calidad de vida. Y los fines de semana no estás lejos de Madrid para ir a hacer cosas (entre semana no importa tanto porque llegarás a casa reventada y con trabajo que hacer para el día siguiente, y si encima te toca cocinar y limpiar, pocas ganas tendrás de hacer nada... Te lo digo por experiencia propia).